ЕГЭ, вопрос 23: Умение строить и преобразовывать логические выражения
Проверяемые элементы содержания по спецификации (2019): Умение строить и преобразовывать логические выражения.
Кодификатор 1.5.1/1.1.7. Уровень сложности П, 1 балл.
Время выполнения — 10 мин.
Данное задание является одной из "вершин глупости", сформированной в процессе развития ЕГЭ. Причины такого утверждения будут разобраны чуть позже.
Пока будет только разбор задания т2-2012/1!
(x5→x4) ∧ (x4→x3) ∧ (x3→x2) ∧ (x2→x1) ∧ (x1→x5) = 1.
Немного напрягшись, можно заметить, что везде присутствует умножение. Это означает, что все множители должны быть равны 1.
В предлагаемых вариантах требуется снятие (замена) импликации A→B = ¬A+B.
(¬x5 + x4) ∧ (¬x4 + x3) ∧ (¬x3 + x2) ∧ (¬x2 + x1) ∧ (¬x1 + x5) = 1.
И это будет ошибкой! Дело в том, что нужно вспомнить, что импликация НЕ истинна только при..? импликация ложна только тогда, когда первое выражение истинно, а второе ложно.
Принципиально, можно заняться "тупыми" подсчетами с построением таблицы истинности или дерева решений, учитывая, что каждая из переменных присутствует в равенстве дважды.
Задания
Напоминание: в одном из вариантов сюда "всунуты" расчеты, связанные с маской подсети, да еще "завернутое" в систему уравнений.
- Демо 2020 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)
(¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)
…
(¬ (x7 ≡ y7)) ≡ (x8 ≡ y8)
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x6, y1, y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2019 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных
x1, x2, ...x6, y1, y2, ...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1
…
(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x6, y1, y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2018 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ...x7, y1, y2, ...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1
…
(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x7, y1, y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- D2018 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ∨ x2) ∧ (¬x1 ∨ ¬x2) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
(x2 ∨ x3) ∧ (¬x2 ∨ ¬x3) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1
…
(x6 ∨ x7) ∧ (¬x6 ∨ ¬x7) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
(¬x7 ∨ y7) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- R2018 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ∨ ¬x2) → (x3 ∨ ¬x4) = 1
(x3 ∨ ¬x4) → (x5 ∨ ¬x6) = 1
(x5 ∨ ¬x6) → (x7 ∨ ¬x8) = 1
- Демо 2017 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → (x2 ∧ y1)) ∧ (y1 → y2) = 1
(x2 → (x3 ∧ y2)) ∧ (y2 → y3) = 1
…
(x5 → (x6 ∧ y5)) ∧ (y5 → y6) = 1
x6 → y6 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2016 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)
(¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)
…
(¬ (x8 ≡ y8)) ≡ (x9 ≡ y9)
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2015 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
(x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1
…
(x6 ∨ x7) ∧ ((x6 ∧ x7) → x8) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
(x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1
(¬x8 ∨ y8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2014 (B15). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
¬(x1 ≡ x2) ∧ ( (x1 ∧ ¬x3) ∨ (¬x1 ∧ x3) ) = 0
¬(x2 ≡ x3) ∧ ( (x2 ∧ ¬x4) ∨ (¬x2 ∧ x4) ) = 0
…
¬(x8 ≡ x9) ∧ ( (x8 ∧ ¬x10) ∨ (¬x8 ∧ x10) ) = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2013 (B15). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1
(¬y1 ∨ y2) ∧ (¬y2 ∨ y3) ∧ (¬y3 ∨ y4) = 1
(y1 → x1) ∧ (y2 → x2) ∧ (y3 → x3) ∧ (y4 → x4) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2012 (B15). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ (¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(x3 ≡ x4)) = 1
((x3 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x6)) ∧ (¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(x5 ≡ x6)) = 1
((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) ∧ (¬(x5 ≡ x6) ∨ ¬(x7 ≡ x8)) = 1
((x7 ≡ x8) ∨ (x9 ≡ x10)) ∧ (¬(x7 ≡ x8) ∨ ¬(x9 ≡ x10)) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, ... x9, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2011 (B10). Сколько различных решений имеет уравнение
((J → K) → (M ∧ N ∧ L)) ∧ ((J ∧ ¬K) → ¬(M ∧ N ∧ L)) ∧ (M → J) = 1,
где J, K, L, M, N — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2010 (B4). Сколько различных решений имеет уравнение
J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0
где J, K, L, M, N — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- Демо 2009. Не вводилось.
- (т2-2012/1). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, которые удовлетворяют приведенному ниже условию?
(x5->x4) ∧ (x4->x3) ∧ (x3->x2) ∧ (x2->x1) ∧ (x1->x5 ) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
(Нарочно ничего не поменял в оформлении. Можете сравнить со следующим заданием, где соблюдены некоторые правила.)
- (т2-2012/2). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, которые удовлетворяет приведенному ниже условию?
(x5→x1) ∧ (x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) ∧ (x4→x5) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
- с114 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,…, x8, y1, y2, ..., y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
((x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3)) ∧ ((y1 ≡ y2) → (y2 ≡ y3)) = 1
((x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((y2 ≡ y3) → (y3 ≡ y4)) = 1
…
((x6 ≡ x7) → (x7 ≡ x8)) ∧ ((y6 ≡ y7) → (y7 ≡ y8)) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x8, y1, y2, ..., y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.- с124 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,…, x9, y1, y2, ..., y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
((x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3)) ∧ ((y1 ≡ y2) → (y2 ≡ y3)) = 1
((x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((y2 ≡ y3) → (y3 ≡ y4)) = 1
…
((x7 ≡ x8) → (x8 ≡ x9)) ∧ ((y7 ≡ y8) → (y8 ≡ y9)) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x9, y1, y2, ..., y9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- с113 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
¬(x1 ∧ y1) ∨ (x2 ∧ y2) = 1
¬(x2 ∧ y2) ∨ (x3 ∧ y3) = 1
¬(x3 ∧ y3) ∨ (x4 ∧ y4) = 1
¬(x4 ∧ y4) ∨ (x5 ∧ y5) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- с123 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x4, y1, y2, ... y4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
¬(x1 ∧ y1) ∨ (x2 ∧ y2) = 1
¬(x2 ∧ y2) ∨ (x3 ∧ y3) = 1
¬(x3 ∧ y3) ∨ (x4 ∧ y4) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x4, y1, y2, ... y4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- с112 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(y1 ≡ y2) ) = 1
(¬(x2 ≡ x3) ∨ ¬(y2 ≡ y3) ) = 1
(¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(y3 ≡ y4) ) = 1
(¬(x4 ≡ x5) ∨ ¬(y4 ≡ y5) ) = 1
x5 ≡ y5 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- с122 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(y1 ≡ y2) ) = 1
(¬(x2 ≡ x3) ∨ ¬(y2 ≡ y3) ) = 1
(¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(y3 ≡ y4) ) = 1
(¬(x4 ≡ x5) ∨ ¬(y4 ≡ y5) ) = 1
x5 ∨ y5 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш115 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, … y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1→x2) ∧ (y1→y2) ∧ (y1→x1) = 1
(x2→x3) ∧ (y2→y3) ∧ (y2→x2) = 1
…
(x8→x9) ∧ (y8→y9) ∧ (y8→x8) = 1
(y9→x9) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, … y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш125 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1→x2) ∧ (y1→y2) ∧ (y1→x1) = 1
(x2→x3) ∧ (y2→y3) ∧ (y2→x2) = 1
…
(x7→x8) ∧ (y7→y8) ∧ (y7→x7) = 1
(y8→x8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш114 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1;
x1 ∧ x3 ∧ x5 ∧ x7 = 1.
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш124 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям: ((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) = 1;
((x5 → x6) → (x7 → x8 )) ∧ ((x7 → x8) → (x9 → x10 )) = 1;
x1 ∧ x3 ∧ x5 ∧ x7 ∧ x9 = 1.
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш113 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию?
((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш123 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию?
((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → (x5 ≡ x6)) ∧ ((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш112 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
(¬(x1 ≡ y1) → ¬(x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1;
(¬(x2 ≡ y2) → ¬(x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1;
…
(¬(x8 ≡ y8) → ¬(x9 ≡ y9)) ∧ (x8 → x9) ∧ (y8 → y9) = 1.
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш122 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
(¬(x1 ≡ y1) → ¬(x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1;
(¬(x2 ≡ y2) → ¬(x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1;
…
(¬(x7 ≡ y7)) → ¬(x8 ≡ y8)) ∧ (x7 → x8) ∧ (y7 → y8) = 1.
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш111 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
((x1 ≡ y1) → (x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1;
((x2 ≡ y2) → (x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1;
… ((x8 ≡ y8)) → (x9 ≡ y9)) ∧ (x8 → x9) ∧ (y8 → y9) = 1?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- ш121 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
((x1 ≡ y1) → (x2 ≡ y2)) ∧ (x1→x2) ∧ (y1→y2) = 1;
((x2 ≡ y2) → (x3 ≡ y3)) ∧ (x2→x3) ∧ (y2→y3) = 1;
…
((x7 ≡ y7)) → (x8 ≡ y8)) ∧ (x7→x8) ∧ (y7→y8) = 1?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п115 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
x1 → y1= 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п125 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
y1 → x1 =1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п114 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x4, y1...y4, z1...z4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1
(z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) = 1
x4 ∧ y4 ∧ z4 = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x4, y1...y4, z1...z4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п124 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x5, y1...y5, z1...z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
(z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) = 1
x5 ∧ y5 ∧ z5 = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x5, y1...y5, z1...z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п113 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
¬(x1 ≡ x2) ∧ (¬x1 ≡ x3) = 0
¬(x2 ≡ x3) ∧ (¬x2 ≡ x4) = 0
…
¬(x8 ≡ x9) ∧ (¬x8 ≡ x10) = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п123 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ≡ ¬x2) ∧ (¬x1 ≡ x3) = 0
(x2 ≡ ¬x3) ∧ (¬x2 ≡ x4) = 0
…
(x7 ≡ ¬x8) ∧ (¬x7 ≡ x9) = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п112 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x6, y1...y6, z1...z6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
(z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) ∧ (z5 → z6) = 1
x6 ∧ y6 ∧ z6 = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x6, y1...y6, z1...z6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п122 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x5, y1...y5, z1...z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
(z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) = 1
x5 ∧ y5 ∧ z5 = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x5, y1...y5, z1...z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п111 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x7, y1...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ ¬(x1 ∧ y1) = 1
(x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ ¬(x2 ∧ y2) = 1
…
(x5 ∨ x6) ∧ ((x5 ∧ x6) →x7) ∧ ¬(x5 ∧ y6) = 1
(x6 ∨ x7) ∧ ¬(x6 ∧ y6) = 1
x7 ∧ y7 = 0
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x7, y1...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п121 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x7, y1...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ∨ y1) ∧ ((x2 ∧ y2) → (x1 ∧ y1)) = 1
(x2 ∨ y2) ∧ ((x3 ∧ y3) → (x2 ∧ y2)) = 1
…
(x6 ∨ y6) ∧ ((x7 ∧ y7) → (x6 ∧ y6)) = 1
(x7 ∨ y7) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x7, y1...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п317 (1). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
x1 ∨ y1 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п317 (2). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
x1 ∨ y1 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п317 (3). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
x1 → y1 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п317 (4). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
y1 → x1 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п317 (5). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
x5 → y5 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п317 (6). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
y5 → x5 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п317 (7). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3) = 1
(x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4) = 1
…
(x5 ≡ x6) → (x6 ≡ x7) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п317 (8). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3) = 1
(x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4) = 1
…
(x6 ≡ x7) → (x7 ≡ x8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- к111 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x6, y1, y2, ..., y6, z1, z2, ..., z6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
(z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) ∧ (z5 → z6) = 1
x1 ∨ y1 ∨ z1 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x6, y1, y2, ..., y6, z1, z2, ..., z6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- к121 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x5, y1, y2, ..., y5, z1, z2, ..., z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
(z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) = 1
x1 ∨ y1 ∨ z1 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x5, y1, y2, ..., y5, z1, z2, ..., z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- к211 (6). Сколько различных решений имеет уравнение
(K ∧ ¬L) → (L ∧ ¬M ∧ N) = 1,
где K, L, M, N — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- к211 (7). Сколько различных решений имеет система уравнений
x1 → x2 = 1,
x2 → x3 = 1,
…
x14 → x15 = 1,
x15 → x1 = 0,
где x1, x2, …, x15 — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x15, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- к221 (6). Сколько различных решений имеет уравнение
(K ∨ L) → (¬L ∧ M ∧ ¬N) = 0,
где K, L, M, N — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- к221 (7). Сколько различных решений имеет система уравнений
x1 → x2 = 1,
x2 → x3 = 1,
…
x16 → x17 = 1,
x17 → x1 = 1,
где x1, x2, …, x17 — логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x17, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п418 (5). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) → (x3 → x4) = 1
(x3 → x4) → (x5 → x6) = 1
(x5 → x6) → (x7 → x8) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
- п428 (5). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) → (x3 → x4) = 1
(x3 → x4) → (x5 → x6) = 1
(x5 → x6) → (x7 → x8) = 1
(x7 → x8) → (x9 → x10) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п418 (6). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
(y2 → y1) ∧ (y3 → y2) ∧ (y4 → y3) ∧ (y5 → y4) = 1
x1 ∨ y1 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- п428 (6). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
(y2 → y1) ∧ (y3 → y2) ∧ (y4 → y3) ∧ (y5 → y4) ∧ (y5 → y6) = 1
x1 ∨ y1 = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
- (т2-2012/1). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, которые удовлетворяют приведенному ниже условию?