ЕГЭ, вопрос 23: Умение строить и преобразовывать логические выражения

Проверяемые элементы содержания по спецификации (2019): Умение строить и преобразовывать логические выражения.

Кодификатор 1.5.1/1.1.7. Уровень сложности П, 1 балл.

Время выполнения – 10 мин.

См также вопросы 2 и 18.

Данное задание является одной из "вершин глупости", сформированной в процессе развития ЕГЭ. Причины такого утверждения будут разобраны чуть позже.

Пока будет только разбор задания т2-2012/1!

(x5→x4) ∧ (x4→x3) ∧ (x3→x2) ∧ (x2→x1) ∧ (x1→x5) = 1.

Немного напрягшись, можно заметить, что везде присутствует умножение. Это означает, что все множители должны быть равны 1.

В предлагаемых вариантах требуется снятие (замена) импликации AB = ¬A+B.

(¬x5 + x4) ∧ (¬x4 + x3) ∧ (¬x3 + x2) ∧ (¬x2 + x1) ∧ (¬x1 + x5) = 1.

И это будет ошибкой! Дело в том, что нужно вспомнить, что импликация НЕ истинна только при..? импликация ложна только тогда, когда первое выражение истинно, а второе ложно.

Принципиально, можно заняться "тупыми" подсчетами с построением таблицы истинности или дерева решений, учитывая, что каждая из переменных присутствует в равенстве дважды.

Задания

Напоминание: в одном из вариантов сюда "всунуты" расчеты, связанные с маской подсети, да еще "завернутое" в систему уравнений.

  1. Демо 2020 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)
    (¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)

    (¬ (x7 ≡ y7)) ≡ (x8 ≡ y8)
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x6, y1, y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств.
    В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  2. Демо 2019 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ...x6, y1, y2, ...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
    (¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1

    (¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x6, y1, y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств.
    В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  3. Демо 2018 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ...x7, y1, y2, ...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
    (¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1

    (¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x7, y1, y2, ...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  4. D2018 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ x2) ∧ (¬x1 ∨ ¬x2) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
    (x2 ∨ x3) ∧ (¬x2 ∨ ¬x3) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1

    (x6 ∨ x7) ∧ (¬x6 ∨ ¬x7) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
    (¬x7 ∨ y7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  5. R2018 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ ¬x2) → (x3 ∨ ¬x4) = 1
    (x3 ∨ ¬x4) → (x5 ∨ ¬x6) = 1
    (x5 ∨ ¬x6) → (x7 ∨ ¬x8) = 1
  6. Демо 2017 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → (x2 ∧ y1)) ∧ (y1 → y2) = 1
    (x2 → (x3 ∧ y2)) ∧ (y2 → y3) = 1

    (x5 → (x6 ∧ y5)) ∧ (y5 → y6) = 1
    x6 → y6 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x6, y1, y2, … y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  7. Демо 2016 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬ (x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)
    (¬ (x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)

    (¬ (x8 ≡ y8)) ≡ (x9 ≡ y9)
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  8. Демо 2015 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ (¬x1 ∨ y1) = 1
    (x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ (¬x2 ∨ y2) = 1

    (x6 ∨ x7) ∧ ((x6 ∧ x7) → x8) ∧ (¬x6 ∨ y6) = 1
    (x7 ∨ x8) ∧ (¬x7 ∨ y7) = 1
    (¬x8 ∨ y8) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  9. Демо 2014 (B15). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ¬(x1 ≡ x2) ∧ ( (x1 ∧ ¬x3) ∨ (¬x1 ∧ x3) ) = 0
    ¬(x2 ≡ x3) ∧ ( (x2 ∧ ¬x4) ∨ (¬x2 ∧ x4) ) = 0

    ¬(x8 ≡ x9) ∧ ( (x8 ∧ ¬x10) ∨ (¬x8 ∧ x10) ) = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  10. Демо 2013 (B15). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1
    (¬y1 ∨ y2) ∧ (¬y2 ∨ y3) ∧ (¬y3 ∨ y4) = 1
    (y1 → x1) ∧ (y2 → x2) ∧ (y3 → x3) ∧ (y4 → x4) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, y1, y2 y3, y4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  11. Демо 2012 (B15). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ((x1 ≡ x2) ∨ (x3 ≡ x4)) ∧ (¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(x3 ≡ x4)) = 1
    ((x3 ≡ x4) ∨ (x5 ≡ x6)) ∧ (¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(x5 ≡ x6)) = 1
    ((x5 ≡ x6) ∨ (x7 ≡ x8)) ∧ (¬(x5 ≡ x6) ∨ ¬(x7 ≡ x8)) = 1
    ((x7 ≡ x8) ∨ (x9 ≡ x10)) ∧ (¬(x7 ≡ x8) ∨ ¬(x9 ≡ x10)) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, ... x9, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
  12. Демо 2011 (B10). Сколько различных решений имеет уравнение
    ((J → K) → (M ∧ N ∧ L)) ∧ ((J ∧ ¬K) → ¬(M ∧ N ∧ L)) ∧ (M → J) = 1,
    где J, K, L, M, N – логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
  13. Демо 2010 (B4). Сколько различных решений имеет уравнение
    J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0
    где J, K, L, M, N – логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  14. Демо 2009. Не вводилось.

  15. (т2-2012/1). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, которые удовлетворяют приведенному ниже условию?
    (x5->x4) ∧ (x4->x3) ∧ (x3->x2) ∧ (x2->x1) ∧ (x1->x5 ) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
    (Нарочно ничего не поменял в оформлении. Можете сравнить со следующим заданием, где соблюдены некоторые правила.)

  16. (т2-2012/2). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, которые удовлетворяет приведенному ниже условию?
           (x5→x1) ∧ (x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) ∧ (x4→x5) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

  17. с114 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,…, x8, y1, y2, ..., y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ((x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3)) ∧ ((y1 ≡ y2) → (y2 ≡ y3)) = 1
    ((x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((y2 ≡ y3) → (y3 ≡ y4)) = 1


    ((x6 ≡ x7) → (x7 ≡ x8)) ∧ ((y6 ≡ y7) → (y7 ≡ y8)) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x8, y1, y2, ..., y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  18. с124 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,…, x9, y1, y2, ..., y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ((x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3)) ∧ ((y1 ≡ y2) → (y2 ≡ y3)) = 1
    ((x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((y2 ≡ y3) → (y3 ≡ y4)) = 1


    ((x7 ≡ x8) → (x8 ≡ x9)) ∧ ((y7 ≡ y8) → (y8 ≡ y9)) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x9, y1, y2, ..., y9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  19. с113 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ¬(x1 ∧ y1) ∨ (x2 ∧ y2) = 1
    ¬(x2 ∧ y2) ∨ (x3 ∧ y3) = 1
    ¬(x3 ∧ y3) ∨ (x4 ∧ y4) = 1
    ¬(x4 ∧ y4) ∨ (x5 ∧ y5) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  20. с123 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x4, y1, y2, ... y4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ¬(x1 ∧ y1) ∨ (x2 ∧ y2) = 1
    ¬(x2 ∧ y2) ∨ (x3 ∧ y3) = 1
    ¬(x3 ∧ y3) ∨ (x4 ∧ y4) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x4, y1, y2, ... y4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  21. с112 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(y1 ≡ y2) ) = 1
    (¬(x2 ≡ x3) ∨ ¬(y2 ≡ y3) ) = 1
    (¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(y3 ≡ y4) ) = 1
    (¬(x4 ≡ x5) ∨ ¬(y4 ≡ y5) ) = 1
    x5 ≡ y5 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  22. с122 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬(x1 ≡ x2) ∨ ¬(y1 ≡ y2) ) = 1
    (¬(x2 ≡ x3) ∨ ¬(y2 ≡ y3) ) = 1
    (¬(x3 ≡ x4) ∨ ¬(y3 ≡ y4) ) = 1
    (¬(x4 ≡ x5) ∨ ¬(y4 ≡ y5) ) = 1
    x5 ∨ y5 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x5, y1, y2, ... y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  23. ш115 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, … y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1→x2) ∧ (y1→y2) ∧ (y1→x1) = 1
    (x2→x3) ∧ (y2→y3) ∧ (y2→x2) = 1

    (x8→x9) ∧ (y8→y9) ∧ (y8→x8) = 1
    (y9→x9) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, … y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  24. ш125 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, … y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1→x2) ∧ (y1→y2) ∧ (y1→x1) = 1
    (x2→x3) ∧ (y2→y3) ∧ (y2→x2) = 1

    (x7→x8) ∧ (y7→y8) ∧ (y7→x7) = 1
    (y8→x8) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, … y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  25. ш114 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    ((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1;
    x1 ∧ x3 ∧ x5 ∧ x7 = 1.
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  26. ш124 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям: ((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) = 1;
    ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) ∧ ((x7 → x8) → (x9 → x10 )) = 1;
    x1 ∧ x3 ∧ x5 ∧ x7 ∧ x9 = 1.
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  27. ш113 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию?
    ((x1 → x2) → (x3 → x4)) ∧ ((x3 → x4) → (x5 → x6)) ∧ ((x5 → x6) → (x7 → x8 )) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  28. ш123 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют указанному ниже условию?
    ((x1 ≡ x2) → (x3 ≡ x4)) ∧ ((x3 ≡ x4) → (x5 ≡ x6)) ∧ ((x5 ≡ x6) → (x7 ≡ x8)) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  29. ш112 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    (¬(x1 ≡ y1) → ¬(x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1;
    (¬(x2 ≡ y2) → ¬(x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1;

    (¬(x8 ≡ y8) → ¬(x9 ≡ y9)) ∧ (x8 → x9) ∧ (y8 → y9) = 1.
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  30. ш122 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    (¬(x1 ≡ y1) → ¬(x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1;
    (¬(x2 ≡ y2) → ¬(x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1;

    (¬(x7 ≡ y7)) → ¬(x8 ≡ y8)) ∧ (x7 → x8) ∧ (y7 → y8) = 1.
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  31. ш111 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    ((x1 ≡ y1) → (x2 ≡ y2)) ∧ (x1 → x2) ∧ (y1 → y2) = 1;
    ((x2 ≡ y2) → (x3 ≡ y3)) ∧ (x2 → x3) ∧ (y2 → y3) = 1;
    … ((x8 ≡ y8)) → (x9 ≡ y9)) ∧ (x8 → x9) ∧ (y8 → y9) = 1?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  32. ш121 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:
    ((x1 ≡ y1) → (x2 ≡ y2)) ∧ (x1→x2) ∧ (y1→y2) = 1;
    ((x2 ≡ y2) → (x3 ≡ y3)) ∧ (x2→x3) ∧ (y2→y3) = 1;

    ((x7 ≡ y7)) → (x8 ≡ y8)) ∧ (x7→x8) ∧ (y7→y8) = 1?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x8, y1, y2, ... y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  33. п115 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    x1 → y1= 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  34. п125 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    y1 → x1 =1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  35. п114 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x4, y1...y4, z1...z4, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) = 1
    x4 ∧ y4 ∧ z4 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x4, y1...y4, z1...z4, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  36. п124 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x5, y1...y5, z1...z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) = 1
    x5 ∧ y5 ∧ z5 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x5, y1...y5, z1...z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  37. п113 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    ¬(x1 ≡ x2) ∧ (¬x1 ≡ x3) = 0
    ¬(x2 ≡ x3) ∧ (¬x2 ≡ x4) = 0

    ¬(x8 ≡ x9) ∧ (¬x8 ≡ x10) = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  38. п123 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ≡ ¬x2) ∧ (¬x1 ≡ x3) = 0
    (x2 ≡ ¬x3) ∧ (¬x2 ≡ x4) = 0

    (x7 ≡ ¬x8) ∧ (¬x7 ≡ x9) = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  39. п112 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x6, y1...y6, z1...z6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) ∧ (z5 → z6) = 1
    x6 ∧ y6 ∧ z6 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x6, y1...y6, z1...z6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  40. п122 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x5, y1...y5, z1...z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) = 1
    x5 ∧ y5 ∧ z5 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x5, y1...y5, z1...z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  41. п111 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x7, y1...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) → x3) ∧ ¬(x1 ∧ y1) = 1
    (x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) → x4) ∧ ¬(x2 ∧ y2) = 1

    (x5 ∨ x6) ∧ ((x5 ∧ x6) →x7) ∧ ¬(x5 ∧ y6) = 1
    (x6 ∨ x7) ∧ ¬(x6 ∧ y6) = 1
    x7 ∧ y7 = 0
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x7, y1...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  42. п121 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1...x7, y1...y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ∨ y1) ∧ ((x2 ∧ y2) → (x1 ∧ y1)) = 1
    (x2 ∨ y2) ∧ ((x3 ∧ y3) → (x2 ∧ y2)) = 1

    (x6 ∨ y6) ∧ ((x7 ∧ y7) → (x6 ∧ y6)) = 1
    (x7 ∨ y7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1...x7, y1...y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  43. п317 (1). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    x1 ∨ y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  44. п317 (2). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    x1 ∨ y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  45. п317 (3). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    x1 → y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  46. п317 (4). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    y1 → x1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  47. п317 (5). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    x5 → y5 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  48. п317 (6). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    y5 → x5 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  49. п317 (7). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3) = 1
    (x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4) = 1

    (x5 ≡ x6) → (x6 ≡ x7) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  50. п317 (8). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 ≡ x2) → (x2 ≡ x3) = 1
    (x2 ≡ x3) → (x3 ≡ x4) = 1

    (x6 ≡ x7) → (x7 ≡ x8) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  51. к111 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x6, y1, y2, ..., y6, z1, z2, ..., z6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) ∧ (y5 → y6) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) ∧ (z5 → z6) = 1
    x1 ∨ y1 ∨ z1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x6, y1, y2, ..., y6, z1, z2, ..., z6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  52. к121 (23). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x5, y1, y2, ..., y5, z1, z2, ..., z5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5) = 1
    (z1 → z2) ∧ (z2 → z3) ∧ (z3 → z4) ∧ (z4 → z5) = 1
    x1 ∨ y1 ∨ z1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x5, y1, y2, ..., y5, z1, z2, ..., z5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  53. к211 (6). Сколько различных решений имеет уравнение
    (K ∧ ¬L) → (L ∧ ¬M ∧ N) = 1,
    где K, L, M, N – логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  54. к211 (7). Сколько различных решений имеет система уравнений
    x1 → x2 = 1,
    x2 → x3 = 1,

    x14 → x15 = 1,
    x15 → x1 = 0,
    где x1, x2, …, x15 – логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x15, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  55. к221 (6). Сколько различных решений имеет уравнение
    (K ∨ L) → (¬L ∧ M ∧ ¬N) = 0,
    где K, L, M, N – логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  56. к221 (7). Сколько различных решений имеет система уравнений
    x1 → x2 = 1,
    x2 → x3 = 1,

    x16 → x17 = 1,
    x17 → x1 = 1,
    где x1, x2, …, x17 – логические переменные?
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений x1, x2, …, x17, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  57. п418 (5). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) → (x3 → x4) = 1
    (x3 → x4) → (x5 → x6) = 1
    (x5 → x6) → (x7 → x8) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.
  58. п428 (5). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) → (x3 → x4) = 1
    (x3 → x4) → (x5 → x6) = 1
    (x5 → x6) → (x7 → x8) = 1
    (x7 → x8) → (x9 → x10) = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  59. п418 (6). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) = 1
    (y2 → y1) ∧ (y3 → y2) ∧ (y4 → y3) ∧ (y5 → y4) = 1
    x1 ∨ y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
  60. п428 (6). Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5) ∧ (x5 → x6) = 1
    (y2 → y1) ∧ (y3 → y2) ∧ (y4 → y3) ∧ (y5 → y4) ∧ (y5 → y6) = 1
    x1 ∨ y1 = 1
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Copyright © 1993–2020 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.