ЕГЭ, вопрос 2: Б. Умение строить и читать таблицы истинности и логические схемы

Проверяемые элементы содержания по спецификации (2019): Умение строить таблицы истинности и логические схемы.

Кодификатор 1.5.1/1.1.6. Уровень сложности Б, 1 балл.

Время выполнения – 3 мин.

Таблицы истинности

Если в ГИА мы обсуждали только применение правила Моргана для снятия отрицания (фактически, просто обращение условия), то здесь на 2012 год предлагается снятие импликации. Давайте будем исходить из предположения, что может быть использован ЛЮБОЙ закон алгебры логики. Тем более, что сделать задание путаным до невменяемости не так уж и сложно.

В теперешнем виде нам нужно снятие (замена) импликации AB = ¬A+B.

Совет 1. Стоит завести привычку для обозначения определенных моментов одинаковых смыслов одинаковыми переменными. Оно должно быть легко понимаемым. Я предлагаю обозначить выражения Н (начало) и К (конец), прибавив к ним С и Г для гласных и согласных. Поскольку переменной будет гласность, место расположения выносим в индекс (СН). Вы – принимаете решение сами. На экзамене вы ОБЯЗАНЫ указать ваши условные обозначения. Но если они удобны, то проверяющий может их даже не заметить.

Совет 2. Предыдущее необходимо для краткой записи, без которой обходиться глупо.

Посмотрим реализацию на задании 1.

Н → СК) ∧ (ГН → СК) = (¬СН + СК) · (¬ГН + СК)

Довольно просто заметить, что общее слагаемое можно вынести за скобки:

(¬СН · ¬ГН) + СК или ¬(СН + ГН) + СК

Далее мы получаем абсурд в левом слагаемом: не гласная и не согласная (¬0·¬1, что всегда равно нулю). Вынос отрицания за скобки скорее усложнит задачу.

Отсюда следует, что надо, чтобы слово оканчивалось на согласную.

Вопросы, приводимые в КИМах до 2015 г. примитивны. Хоть они зачастую и составлены для 5–7 логических выражений, везде идет либо сложение, либо умножение. В результате, вся сложность заключается в нахождении правильной строки ответа (скорее умножение для F=1 или сложение для F=0) и правильной подстановке отрицания.

Граф

Данное задание полностью идентично предлагаемому в ГИА, но, вместо пяти городов мы получаем семь.

Автоматически усложняется построение взвешенного графа по таблице.

Общая рекомендация. В связи с тем, что задание быстро выполнить невозможно, стоит разбить работу на три части.

  1. По половинке таблицы построить структуру графа, не нанося на рисунок чисел.
  2. Перерисовать граф так, чтобы линии пересекались минимально, если этого не удается избежать в принципе, а сам рисунок был достаточно большим для удобства восприятия. Этот чертеж рекомендуется делать уже ручкой, чтобы можно было почеркать на нем карандашом и стереть при необходимости.
  3. Перенести ручкой числовые значения на рисунок, вычеркивая их их таблицы карандашом во избежание пропусков.

Далее прослеживаем возможные пути.

Маленькая подсказка, пусть и малоактуальная в свете удаления тестовой части. Если среди ответов 5,7,10,15 у вас находится несколько раз 10, то ответ, скорее всего 7 (то есть меньше 10). Постарайтесь найти этот путь.

Задания

В некоторых заданиях нарочно сохранено оригинальное разбиение по строкам. Это нарушает правила форматирования, которые разработчикам явно неизвестны. Ибо хамство и бескультурие нельзя считать способом усложнения задания. Но, попала нога в колесо...

  1. Демо 2020 (2). Миша заполнял таблицу истинности функции (¬x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
    (¬x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ ¬w
    01100
    00
    1010
    В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имел бы вид
    ¬x ∨ y
    010
    то первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать yx.
  2. Демо 2019 (2). Миша заполнял таблицу истинности функции (¬x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ ¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
    (¬x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ ¬w
    0010
    010
    0110
    В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x ∨ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имел бы вид
    ¬x ∨ y
    010
    то первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать yx.
  3. Демо 2018 (2). Миша заполнял таблицу истинности функции (¬x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z:
    (¬x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ w
    010
    1100
    1100

  4. D2018 (2). Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
    (x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ w
    /td>10
    10000
    1100
    Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
    В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x \/ y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имел бы вид
    ¬x ∨ y
    010
    то первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следовало бы написать yx.
  5. R2018 (2). Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Все строки в представленном фрагменте разные.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Перем. 4
    ????????????
    0
    100
    100
    В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).
  6. Демо 2017 (2). Логическая функция F задаётся выражением x ∧ ¬y ∧ (¬z ∨ w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Перем. 4Функция
    ????????????F
    00101
    00111
    10111
    В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
  7. Демо 2016 (2). Логическая функция F задаётся выражением (¬z)∧x ∨ x∧y. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0000
    0011
    0100
    0111
    1000
    1010
    1100
    1111
    Перем. 1Перем. 2Функция
    ??????F
    001
    010
    101
    111
    Тогда 1-му столбцу соответствует переменная y, а 2-му столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  8. Демо 2015 (2). Александра заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:
    x1x2x3x4x5x6x7x8F
    010
    101
    111
    Каким выражением может быть F?
    1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
    2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
    3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8
    4) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
  9. Демо 2014 (A3). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
    x1x2x3x4x5x6x7x8F
    110111110
    101011011
    010110111
    Каким выражением может быть F?
    1) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8
    2) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
    3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8
    4) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
  10. Демо 2013 (A3). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
    x1x2x3x4x5x6x7F
    11011110
    10101100
    01111001
    Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
    1) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7
    2) ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7
    3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
    4) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
  11. Демо 2012 (A3). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
    XYZF
    0000
    0010
    1111
    Каким выражением может быть F?
    1) X ∧ Y ∧ Z
    2) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z
    3) X ∨ Y ∨ Z
    4) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
  12. Демо K-2012 (A2). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
    x1x2x3x4x5F
    101101
    011100
    110011
    Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
    1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 3) x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 4) x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ x5
  13. Демо K-2012 (A8). Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию:
    (первая буква гласная → вторая буква гласная) ∧ (последняя буква гласная → первая буква гласная)
    1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) АРТЁМ 4) МАРИЯ
  14. Демо 2011 (A9). Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
    Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
    XYZF
    0110
    1111
    0011
    Какое выражение соответствует F?
    1) X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
    2) ¬X ∧ ¬Y ∧ Z
    3) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z
    4) X ∨ ¬Y ∨ ¬Z
  15. Демо 2011 (A15). Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию: ¬(последняя буква гласная → первая буква согласная) ∧ вторая буква согласная
    1) ИРИНА 2) АРТЕМ 3) СТЕПАН 4) МАРИЯ
  16. Демо 2010 (A8). Какое логическое выражение равносильно выражению
    ¬ (¬A ∨ ¬B) ∧ C
    1) ¬A ∨ B ∨ ¬C 2) A ∧ B ∧ C 3) (A ∨ B) ∧ C 4) (¬A ∧ ¬B) ∨ ¬C
  17. Демо 2010 (A9). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
    XYZF
    1111
    1101
    1011
    Каким выражением может быть F?
    1) X ∧ Y ∧ Z 2) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z 3) X ∨ Y ∨ Z 4) X ∧ Y ∧ ¬Z
  18. Демо 2009 (A7). Для какого из указанных значений X истинно высказывание
    ¬ ((X>2) → (X>3))?
    1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
  19. Демо 2009 (A8). Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
    A ∧ ¬ (¬B ∨ C).
    1) ¬A ∨ ¬B ∨ ¬C
    2) A ∧ ¬B ∧ ¬C
    3) A ∧ B ∧ ¬C
    4) A ∧ ¬B ∧ C
  20. Демо 2009 (A9). Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
    Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
    XYZF
    1001
    0001
    1110
    Какое выражение соответствует F?
    1) ¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z
    2) X ∧ Y ∧ Z
    3) X ∨ Y ∨ Z
    4) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z
  21. Демо 2008 (A9). Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание
    ((X < 5) –> (X < 3)) ∧ ((X < 2) –> (X < 1))
    1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
  22. Демо 2008 (A10). Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
    ¬(A ∨ ¬ B ∨ C)
    1) ¬A ∨ B ∨ ¬C
    2) A ∧ ¬B ∧ C
    3) ¬A ∨ ¬B ∨ ¬C
    4) ¬A ∧ B ∧ ¬C
  23. Демо 2008 (A11). Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z.
    Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
    XYZF
    1111
    1101
    1011
    Какое выражение соответствует F?
    1) X ∨ ¬Y ∨ Z
    2) X ∧ Y ∧ Z
    3) X ∧ Y ∧ ¬Z
    4) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z
  24. т2-2012/1 (A3). Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию:
    (первая буква согласная → последняя буква согласная) ∧ (первая
    буква гласная → последняя буква согласная)?
    1) АННА 2) БЕЛЛА 3) НИКИТА 4) ОЛЕГ
  25. (Демо 2013). Для какого из приведённых чисел X истинно логическое условие:
    ¬((X кратно 2) → (X кратно 4))?
    1) 7 2) 8 3) 10 4) 12
  26. с114 (2). Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∧ y ∧ (z → w).
    На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Перем. 4Функция
    ????????????F
    10001
    10101
    10111
    В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  27. с124 (2). Логическая функция F задаётся выражением ¬w ∧ z ∧ (y → x).
    На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Перем. 4Функция
    ????????????F
    10001
    10101
    10111
    В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  28. п418 (1). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
    x1x2x3x4x5x6x7x8F
    101011101
    010110011
    101010100
    Каким выражением может быть F?
    1) (x1 → x2) ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8
    2) (x1 → x2) ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
    3) ¬(x1 → x2) ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ ¬x8
    4) ¬(x1 → x2) ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8
  29. п428 (1). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
    x1x2x3x4x5x6x7x8F
    101011100
    010110010
    101010101
    Каким выражением может быть F?
    1) (x1 →x 2) ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8
    2) (x1 →x 2) ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
    3) ¬(x1 → x2) ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ ¬x8
    4) ¬(x1 → x2) ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ ¬x8
  30. п418 (2). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
    x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10F
    01011101111
    10110011101
    01010100100
    Каким выражением может быть F?
    1) (x1 ∨ ¬x2) ∧ (x3 ∨ ¬x4) ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8 ∧ ¬x9 ∧ x10
    2) (x1 ∧ ¬x2) ∨ (x3 ∧ ¬x4) ∨ x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ x8 ∨ ¬x9 ∨ x10
    3) (¬x1 ∧ x2) ∨ (¬x3 ∧ x4) ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 ∨ x9 ∨ ¬x10
    4) (¬x1 ∨ x2) ∧ (¬x3 ∨ x4) ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧¬x7 ∧ ¬x8 ∧ x9 ∧ ¬x10
  31. п428 (2). Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
    x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10F
    01101101111
    10110011100
    10001100101
    Каким выражением может быть F?
    1) (x1 ∨ ¬x2) ∧ (x3 ∨ ¬x4) ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 ∧ x8 ∧ ¬x9 ∧ x10
    2) (x1 ∧ ¬x2) ∨ (x3 ∧ ¬x4) ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7 ∨ x8 ∨ ¬x9 ∨ x10
    3) (¬x1 ∧ x2) ∨ (¬x3 ∧ x4) ∨ x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 ∨ ¬x9 ∨ x10
    4) (¬x1 ∨ x2) ∧ (¬x3 ∨ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 ∧ x9 ∧ ¬x10
  32. с113 (2). Логическая функция F задается выражением (x → y) ∧ (y → z).
    На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    1101
    1000
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  33. с123 (2). Логическая функция F задается выражением (x → y) ∧ (y → z).
    На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    1101
    0100
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  34. с112 (2). Логическая функция F задается выражением (x → y) ∧ (y → z).
    На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    1101
    0101
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  35. с122 (2). Логическая функция F задается выражением (x → y) ∧ (y → z).
    На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    1101
    1001
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  36. ш115 (2). Логическая функция F задается выражением (x ∧ y ∧ z) ∨ (x ∧ ¬z).
    На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0011
    1011
    1111
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  37. ш125 (2). Логическая функция F задается выражением (x ∧ z) ∨ (x ∧ ¬y ∧ ¬z).
    На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0101
    0111
    1111
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  38. ш114 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    ¬y ∧ (x ∨ ¬z).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0001
    0101
    0111
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  39. ш124 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    ¬z ∧ (¬x ∨ y).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0001
    0011
    0111
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  40. ш113 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    ¬z ∨ (¬x ∧ y).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0001
    0011
    0101
    0111
    1011
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  41. ш123 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    ¬y ∨ (x ∧ ¬z).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0001
    0011
    0101
    0111
    1011
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  42. ш112 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    (¬x ∧ y) ∨ (y ∧ z).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0101
    0111
    1111
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  43. ш122 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    (x ∧ ¬y) ∨ (x ∧ z).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0101
    0111
    1111
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  44. ш111 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    (¬x ∧ y ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬z).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0001
    1001
    1101
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  45. ш121 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    (¬x ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0001
    1001
    1101
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  46. п115 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    (¬x ∧ y ∧ z) ∨ (¬x ∧ y ∧ ¬z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0001
    1001
    1011
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  47. п125 (2). Логическая функция F задаётся выражением
    (¬x ∧ y ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z).
    Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
    Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.
    Перем. 1Перем. 2Перем. 3Функция
    ?????????F
    0001
    1001
    1011
    В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу, затем – буква, соответствующая второму столбцу и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
    Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и таблица истинности:
    Перем. 1Перем. 2Функция
    001
    010
    101
    111
    Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
  48. п114 (2).
  49. п124 (2).
  50. п113 (2).
  51. п123 (2).
  52. п112 (2).
  53. п122 (2).
  54. п111 (2).
  55. п121 (2).


Copyright © 1993–2020 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.