Олимпиада, 2010 (школьный тур)

  1. Кузнечик стоит на координатной прямой в точке с координатой 0. Кузнечик может выполнять только две команды:
    	ВПРАВО НА 5
    	ВПРАВО НА 7
    	
    а) Напишите последовательность команд для Кузнечика, которая позволит ему оказаться в точке с координатой 29.
    б) Может ли Кузнечик оказаться в точке с координатой 23? Ответ объясните.
  2. Самолет вылетел из Перми в 9:00 местного времени и прилетел в Москву в 9:00 московского времени. Затем этот самолет вылетел из Москвы в 10:00 московского времени и прилетел в Новосибирск в 17:00 новосибирского времени. В 18:00 (новосибирского времени) самолет вылетел из Новосибирска в Пермь и прилетел туда в 19:00 местного времени того же дня, когда он вылетел из Перми.
    Сколько времени самолет провел в воздухе? Ответ объясните.
  3. Исполнитель стоит на клетчатом поле. Дана программа для этого исполнителя:
    	НАЧАЛО
    	ПОВТОРИТЬ 12 РАЗ
    		вправо
    		вправо
    		вверх
    		влево
    		вниз
    		вниз
    	КОНЕЦ
    	КОНЕЦ
    	
    На скольких клетках исполнитель побывает больше одного раза?
  4. Запишите строку русских букв, про которую не верно ни одно из утверждений:
    • Ее длина больше 7
    • Ее длина меньше 5
    • В этой строке встречаются две гласные буквы, стоящие рядом
    • Строка начинается с гласной буквы
    • В строке нет ни одной буквы А
    • В строке есть только одна из букв А, Б, В
    Решением может быть как неосмысленная строка символов, так и слово русского языка.
  5. Вася решил скачать из Интернета 7 файлов. Все файлы размещены на двух файлообменных серверах, и могут быть скачаны с любого из них. Вася пользуется бесплатным аккаунтом, поэтому с каждого из серверов может в один момент скачивать только один файл (следующий файл он может начать скачивать только тогда, когда завершится скачивание предыдущего). При этом с обоих серверов можно скачивать файлы одновременно (то есть один файл с одного сервера, и в это же время другой файл – с другого). Файл с одного сервера может быть скачан только целиком (нельзя половину файла скачать с одного сервера, и половину с другого).
    С первого сервера (назовем его A) Вася может скачивать файлы со скоростью 20 килобайт в секунду. А со второго (назовем его B) – со скоростью 15 килобайт в секунду.
    Размеры файлов, которые хочет скачать Вася таковы: 120 килобайт, 4 файла по 150 килобайт, 420 килобайт и 960 килобайт.
    Для каждого файла укажите, с какого из серверов его должен скачать Вася, чтобы все 7 файлов как можно скорее оказались на его компьютере. Через сколько секунд от начала процесса это произойдет? Обоснуйте, почему быстрее нельзя.
  6. На карте лабиринта свободные клетки показаны белым цветом, стены — серым.
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
    В некоторой клетке этого лабиринта стоит ИСПОЛНИТЕЛЬ, которой начинает выполнять такую программу.
    	НАЧАЛО
    	ПОКА снизу свободно ДЕЛАТЬ
    		вправо
    	КОНЕЦ
    	вправо
    	ПОКА НЕ слева свободно ДЕЛАТЬ
    		вниз
    	КОНЕЦ
    	вверх
    	КОНЕЦ
    	
    Перерисуйте лабиринт, и пометьте все клетки, начав в которых, ИСПОЛНИТЕЛЬ может выполнить программу целиком, и при этом ни в какой момент ему не придется выполнять команду перемещения в клетку, занятую стеной.

Copyright © 1993–2020 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.