Правила и ошибки при наборе математических формул

Оформление формул в технической документации (включая научную) производится в соответствии с пп. 4.2.14–4.2.19 ГОСТ 2.105-95. Для ознакомления и удобства обсуждения, ниже приведена выкопировка соответствующего фрагмента.

4.2.14 Дробные числа необходимо приводить в виде десятичных дробей, за исключением размеров в дюймах, которые следует записывать 1/4″; 1/2″ (но не ).

При невозможности выразить числовое значение в виде десятичной дроби, допускается записывать в виде простой дроби в одну строчку через косую черту, например, 5/32; (50А–4C) / (40В + 20).

4.2.15 В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами. Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка пояснения должна начинаться со слова "где" без двоеточия после него.

Пример — Плотность каждого образца ρ, кг/м3, вычисляют по формуле
(1)

где m — масса образца, кг;

V — объем образца, м3.

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.

4.2.16 Переносить формулы на следующую строку допускается только на знаках выполняемых операций, причем знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке умножения применяют знак "×".

4.2.17 В документах, издаваемых нетипографским способом, формулы могут быть выполнены машинописным, машинным способами или чертежным шрифтом высотой не менее 2,5 мм. Применение машинописных и рукописных символов в одной формуле не допускается.

4.2.18 Формулы, за исключением формул, помещаемых в приложении, должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых скобках. Одну формулу обозначают — (1).

Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках, например, ... в формуле (1).

Формулы, помещаемые в приложениях, должны нумероваться отдельной нумерацией арабскими цифрами в пределах каждого приложения с добавлением перед каждой цифрой обозначения приложения, например формула (В.1).

Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например (3.1).

4.2.19 Порядок изложения в документах математических уравнений такой же, как и формул.

С 01 февраля 2020 г. действует ГОСТ Р 2.105-2019, где тематика размещена в разделе 6.10. Текст изменен мизерно, скорее — ухудшен.

6.10 Формулы

6.10.1 В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими стандартами. Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка пояснения должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него.

Пример

Плотность каждого образца ρ, кг/м3, вычисляют по формуле
(1)

где m — масса образца, кг;

V — объем образца, м3.

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.

6.10.2 Переносить формулы на следующую строку допускается только на знаках выполняемых операций, причем знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке умножения применяют знак «×».

6.10.3 В документах, издаваемых нетипографским способом, формулы могут быть выполнены машинописным, машинным способами или чертежным шрифтом высотой не менее 2,5 мм. Применение машинописных и рукописных символов в одной формуле не допускается.

6.10.4 Формулы, за исключением формул, помещаемых в приложении, должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых скобках. Одну формулу обозначают (1).

Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках.

Пример — ... приведен в формуле (1).

Формулы, помещаемые в приложениях, должны нумероваться отдельной нумерацией арабскими цифрами в пределах каждого приложения с добавлением перед каждой цифрой обозначения приложения, например формула (В.1).

Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например (3.1).

6.10.5 Порядок изложения в документах математических уравнений такой же. как и формул.

Надеюсь, что любому причастному к теме читателю очевидна несостоятельность подобного «информационного обрывка». Краткие комментарии:

  1. Оформление, выполненное близко к тексту оригинала, оставляет желать лучшего.
  2. Десятки тысяч ситуаций не обсуждены даже полунамеком.
  3. Жесткость глупых правил обескураживает.
  4. ГОСТ 1995 года, естественно, устарел, но будет заменен только с февраля 2020 г. Без замены сути, как уж смогли...

Стандарты: отечественные и мировые

В связи с чрезвычайно большим объемом материала, он будет размещен позднее, а пока – излагается на уроках. То, что приведено ниже носит обрывочный и односторонний характер!

Нумерация выделенных уравнений

Уравнениям, требующим обращения к ним при изложении материала, но не идущим по тексту (то есть, как правило, приведенным в предшествующем тексте) могут быть присвоены номера. Обычно нумерация осуществляется арабскими цифрами, хотя могут использоваться и другие способы, в том числе римскими цифрами или с добавлением буквенного индекса (1a, 1b...).

Номера ставятся в скобках за знаком препинания и выравниваются по правому краю полосы набора. Проще всего это сделать в текстовом редакторе с помощью табуляции и выравниванием позиции остановки правым табулятором. Обращение из текста делается также с указанием скобок: «…как было показано в уравнении (1)».

Внутритекстовые формулы

В тех случаях, когда математическая запись не выносится в отдельную строку, она должна быть оформлена так же, как и остальной текст абзаца.

Переносы делаются только по общепринятым правилам. Следует обратить внимание, что, по отечественному стандарту, знак, через который делается перенос, дублируется в конце строки и начале следующей. Для нужного расположения нередко приходится использовать Shift+Enter, что крайне неприятно при последующем редактировании абзаца, так как требует ручного контроля.

Вставка элементов из Equation Editor в большинстве случаев «раздвигает» строки, но в Word отсутствуют механизмы полноценного управления этим. Максимум, что можно сделать, указать не автоматический, а точный интерлиньяж.

Выравнивание

В российском (и советском) стандарте записано, что любая формула, рисунок или уравнение, идущие по тексту, но вынесенные в отдельную строку, должны выравниваться по центру текстового блока.

Автор данных строк никоим образом не может признать приемлемым такой способ выравнивания.

Приведем достаточно сложный пример уравнения с номером. Обратите внимание, что сверху и снизу у абзаца сделан отступ в 6пт. Перенос сделан через знак сложения, соблюдением норм русского языка:
→ X = очень даже длинное уравнение, не уместившееся в строку +
→ + и продолженное на следующей +
→ + да и, пожалуй, еще и на следующей строке — повис длинный хвост
(1)

Здесь символ → означает табулятор, который вы увидите на экране, если хотите сделать работу четко и аккуратно (отдельная тема + обсуждение на занятиях).

Не нужно обладать гениальностью, чтобы понимать: уравнение разбито по логическим правилам, но читаться должно как единое целое. Добиться этого и так сложно, а теперь взгляд вынужден метаться туда-сюда в поиске начала каждого фрагмента.

Международные правила относятся к читателю намного более уважительно. Но у них есть огромный недостаток – он не писаны, и каждый издатель (журнал, издательство) вносит свои поправки. Поэтому ниже будет приведена, описана и разъяснена общая тенденция, собранная на основе анализа требований и практики ведущих мировых научных издательств.

Любое уравнение выравнивается только влево, а если оно состоит из нескольких строк, то все, начиная со второй, выравниваются по знаку равенства первой строки:

...@

...либо с отступом, равным размеру красной строки.

Разрыв формул на разные страницы

Подобная ситуация крайне нежелательна, хотя и периодически возникает. В тех случаях, когда жестких требований к оформлению документа нет, следует принять меры к тому, чтобы это не случилось. Для этого нужно использовать настройки для абзацев в текстовом редакторе: Keep lines together (строки вместе) и Keep with next (вместе со следующим). Первый атрибут должен обязательно применяться для всех уравнений, набранных в несколько строк текста, так как такой разрыв совершенно недопустим. Но если строк 1–3, то об этом позаботится другая опция, всегда включенная по умолчанию: Widow/Orphan control (контроль висячих строк), не позволяющая перейти на отдельную страницу единственной строке абзаца.

...@

Вместе с тем, не стоит рассматривать уравнение в качестве самостоятельной единицы. Ведь нередко предшествующий текст ссылается прямо на него. То есть уравнение по сути является продолжением предложения, просто размещенном в отдельной строке для удобства.

Ситуация же, когда уравнение заканчивается запятой, продолжаясь на следующей строке пояснением «где...», вообще можно назвать типичной. Крайне нежелательно, чтобы этот текст перескочил на следующую страницу. Тогда любому читателю станет крайне неудобно читать пояснение не видя формулы. В крайнем случае такое расположение можно оставить, когда уравнение и пояснение располагаются в одном развороте.

Резюме: нужно сделать всё возможное, чтобы уравнение не разрывалось на разные страницы и не отвалилось от связанного с ним текста.

Разбиение уравнения на несколько строк

Продолжение следует...

Использование начертаний

В математических формулах для облегчения восприятия используются следующие начертания.

Все перемененные величины обозначаются латинскими (чаще) или греческими буквами, реже символами других алфавитов или общепринятыми знаками констант. При использовании заглавных греческих букв они не курсивятся. (В зарубежной практике часто применяется курсив для строчных греческих букв.)

Дополнительная литература

Все ссылки откроются в новом окне.

  1. ГОСТ 2.105-95 Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам.
  2. ГОСТ Р 2.105-2019 Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам.
  3. ГОСТ 2.105-95 и ГОСТ Р 2.105-2019 - сравнительный анализ. Что нового?

Copyright © 1993–2020 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.