ЕГЭ, вопрос 1: Б. Умение представлять и считывать данные в информационных моделях
Проверяемые элементы содержания по спецификации (2021): Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы).
Кодификатор 1.3.1/1.2.2. Уровень сложности Б, 1 балл.
Время выполнения — 3 мин.
Отведенное время относится к непростым вопросам. Некоторые должны решаться за 1 минуту, не более, что вряд ли встретится на экзамене.
Практически следует говорить, что стали предлагаться достаточно сложные задания.
Общий методический подход:
- Первичной является схема (граф).
Доступ к размещенным в этом месте материалам ограничен и предоставляется следующим категориям:
1. Подготовка к ОГЭ. 2. Подготовка к ЕГЭ. 3. VIP-пользователь. 4. Благотворитель.
Граф
Данное задание изначально полностью идентично предлагаемому в ГИА, но, вместо пяти городов мы получаем семь.
Доступ к размещенным в этом месте материалам ограничен и предоставляется следующим категориям:
1. Подготовка к ОГЭ. 2. Подготовка к ЕГЭ. 3. VIP-пользователь. 4. Благотворитель.
С 2016 года введена работа по сопоставлению таблицы и графа.
Доступ к размещенным в этом месте материалам ограничен и предоставляется следующим категориям:
1. Подготовка к ОГЭ. 2. Подготовка к ЕГЭ. 3. VIP-пользователь. 4. Благотворитель.
С 2022 года зачем-то добавили сложение двух натуральных чисел. Ждем усложнения.
Задания
ВНИМАНИЕ! Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.
- См. также здесь (в основном — задания для 9 класса).
- Демо 2022 (1). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт B и из пункта F в пункт A.
В ответе запишите целое число.
- Демо 2021 (1). Дублирует Демо 2020 (3).
- Демо 2020 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Д в пункт Е. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
- Демо 2019 (3). На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой.
Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам B и C на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
- Демо 2018 (3). На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
- D2018 ().
- R2018 ().
- Демо 2017 (3). На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
- Демо 2016 (3). На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
- Демо 2015 (5). Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
- Демо 2014 (A2). Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 12 2) 13 3) 14 4) 16
- Демо 2013 (A2). Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 11 2) 12 3) 13 4) 18
- Демо 2012 (A2). Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 9 2) 10 3) 11 4) 12
- Демо K-2012 (A1). Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 7 2) 8 3) 10 4) 11
- Демо K-2012 (A9). Торговое предприятие продаёт стройматериалы: цемент, песок, щебень. Объёмы продаж измеряются в кубометрах. На диаграмме I показаны
ежеквартальные продажи суммарно по всем трём видам стройматериалов. На диаграмме II показано годовое распределение объёмов продаж по видам стройматериалов.
Какое из приведённых ниже утверждений противоречит информации, содержащейся в совокупности представленных диаграмм?
1) И в I, и во II кварталах песок и щебень были проданы в одинаковых количествах.
2) Во II квартале продавался только щебень.
3) Весь цемент был продан в IV квартале.
4) В IV квартале продавался только песок.
- Демо 2011 (A6). Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию населенного пункта ЛИСЬЕ и обнаружил следующее расписание автобусов для всей районной сети маршрутов:
Пункт отправления Пункт прибытия Время отправления Время прибытия ЛИСЬЕ ЗАЙЦЕВО 07:50 09:05 СОБОЛЕВО ЛИСЬЕ 08:55 10:05 ЕЖОВО ЛИСЬЕ 09:05 10:15 ЗАЙЦЕВО ЕЖОВО 10:00 11:10 ЛИСЬЕ СОБОЛЕВО 10:15 11:30 ЛИСЬЕ ЕЖОВО 10:45 12:00 ЗАЙЦЕВО ЛИСЬЕ 11:05 12:15 СОБОЛЕВО ЗАЙЦЕВО 11:10 12:25 ЕЖОВО ЗАЙЦЕВО 12:15 13:25 ЗАЙЦЕВО СОБОЛЕВО 12:45 13:55
1) 09:05 2) 12:15 3) 12:25 4) 13:25
- Демо 2011 (A11). В динамической (электронной) таблице приведены значения посевных площадей (в га) и урожая (в центнерах) четырех зерновых культур в четырех хозяйствах одного района.
В каком из хозяйств достигнута максимальная урожайность зерновых (по валовому сбору)? (Урожайность измеряется в центнерах с гектара.)
Зерновые культуры Название хозяйства Заря Первомайское Победа Рассвет Посевы Урожай Посевы Урожай Посевы Урожай Посевы Урожай Пшеница 600 15300 900 23800 300 7500 1200 31200 Рожь 100 2150 500 12000 50 1100 250 5500 Овес 100 2350 400 10000 50 1200 200 4800 Ячмень 200 6000 200 6300 100 3100 350 10500 Всего зерновые 1000 25800 2000 52100 500 12900 2000 52000
- Демо 2010 (A10). Путешественник пришел в 08:00 на автостанцию населенного пункта КАЛИНИНО и обнаружил следующее расписание автобусов:
Пункт отправления Пункт прибытия Время отправления Время прибытия КАМЫШИ КАЛИНИНО 08:15 09:10 КАЛИНИНО БУКОВОЕ 09:10 10:15 РАКИТИНО КАМЫШИ 10:00 11:10 РАКИТИНО КАЛИНИНО 10:05 12:25 РАКИТИНО БУКОВОЕ 10:10 11:15 КАЛИНИНО РАКИТИНО 10:15 12:35 КАЛИНИНО КАМЫШИ 10:20 11:15 БУКОВОЕ КАЛИНИНО 10:35 11:40 КАМЫШИ РАКИТИНО 11:25 12:30 БУКОВОЕ РАКИТИНО 11:40 12:40
1) 12:25 2) 12:30 3) 12:35 4) 12:40
- Демо 2010 (A16). В динамической (электронной) таблице приведены значения пробега автомашин (в км) и общего расхода дизельного топлива (в литрах) в четырех автохозяйствах с 12 по 15 июля.
В каком из хозяйств средний расход топлива на 100 км пути за эти четыре дня наименьший?
Название автохозяйства 12 июля 13 июля 14 июля 15 июля За четыре дня Пробег Расход Пробег Расход Пробег Расход Пробег Расход Пробег Расход Автоколонна №11 9989 2134 9789 2056 9234 2198 9878 2031 38890 8419 Грузовое такси 490 101 987 215 487 112 978 203 2942 631 Автобаза №6 1076 147 2111 297 4021 587 1032 143 8240 1174 Трансавтопарк 998 151 2054 299 3989 601 1023 149 8064 1200
- Демо 2009 (A10). Между четырьмя местными аэропортами: ОКТЯБРЬ, БЕРЕГ, КРАСНЫЙ и СОСНОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:
Аэропорт вылета Аэропорт прилета Время вылета Время прилета СОСНОВО КРАСНЫЙ 06:20 08:35 КРАСНЫЙ ОКТЯБРЬ 10:25 12:35 ОКТЯБРЬ КРАСНЫЙ 11:45 13:30 БЕРЕГ СОСНОВО 12:15 14:25 СОСНОВО ОКТЯБРЬ 12:45 16:35 КРАСНЫЙ СОСНОВО 13:15 15:40 ОКТЯБРЬ СОСНОВО 13:40 17:25 ОКТЯБРЬ БЕРЕГ 15:30 17:15 СОСНОВО БЕРЕГ 17:35 19:30 БЕРЕГ ОКТЯБРЬ 19:40 21:55
1) 15:40 2) 16:35 3) 17:15 4) 17:25
- Демо 2009 (A14). Результаты тестирования представлены в таблице:
Фамилия Пол Математика Русский язык Химия Информатика Биология Аганян ж 82 56 46 32 70 Воронин м 43 62 45 74 23 Григорчук м 54 74 68 75 83 Роднина ж 71 63 56 82 79 Сергеенко ж 33 25 74 38 46 Черепанова ж 18 92 83 28 61
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
- Демо 2008 (A12). Грунтовая дорога проходит последовательно через населенные пункты А, B, С и D. При этом длина дороги между А и В равна 80 км, между В и С — 50 км, и между С и D — 10 км.
Между А и С построили новое асфальтовое шоссе длиной 40 км. Оцените минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В, если его скорость по грунтовой дороге — 20 км/час, по шоссе — 40 км/час.
1) 1 час 2) 1,5 часа 3) 3,5 часа 4) 4 часа
- Демо 2008 (A16). Из правил соревнования по тяжелой атлетике:
Тяжелая атлетика — это прямое соревнование, когда каждый атлет имеет три попытки в рывке и три попытки в толчке. Самый тяжелый вес поднятой штанги в каждом упражнении суммируется в общем зачете. Если спортсмен потерпел неудачу во всех трех попытках в рывке, он может продолжить соревнование в толчке, но уже не сможет занять какое-либо место по сумме 2-х упражнений.
Если два спортсмена заканчивают состязание с одинаковым итоговым результатом, высшее место присуждается спортсмену с меньшим весом. Если же вес спортсменов одинаков, преимущество отдается тому, кто первым поднял победный вес.
Таблица результатов соревнований по тяжелой атлетике:Фамилия И.О. Вес
спортсменаВзято
в рывкеРывок
с попыткиВзято
в толчкеТолчок
с попыткиАйвазян Г.С. 77,1 150,0 3 200,0 2 Викторов М.П. 79,1 147,5 1 202,5 1 Гордезиани Б.Ш. 78,2 147,5 2 200,0 1 Михальчук М.С. 78,2 147,5 2 202,5 3 Пай С.В. 79,5 150,0 1 200,0 1 Шапсугов М.Х. 77,1 147,5 1 200,0 1
1) Айвазян Г.С. 2) Викторов М.П. 3) Михальчук М.С. 4) Пай С.В.
- с114 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт Д. В ответе запишите целое число.
- с124 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт В. В ответе запишите целое число.
- D2018 (3). На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам A и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
- R2018 (3). На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о дорогах между населенными пунктами
(звездочка означает, что дорога между соответствующими городами есть).
- с113 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта К в пункт Е.
- с123 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта К в пункт Е.
- с112 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Е.
- с122 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Е в пункт К.
- ш115 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г.
- ш125 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт Е.
- ш114 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта В в пункт Е.
- ш124 (3). На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта В в пункт Л.
- ш113 (3). На рисунке слева схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г.
- ш123 (3). На рисунке слева схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт Е.
- ш112 (3). На рисунке слева схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта А в пункт Г.
- ш122 (3). На рисунке слева схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт В.
- ш111 (3). На рисунке слева схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Д.
- ш121 (3). На рисунке слева схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Д.
- п115 (3).
- п125 (3).
- п114 (3).
- п124 (3).
- п113 (3).
- п123 (3).
- п112 (3).
- п122 (3).
- п111 (3).
- п121 (3).