Окружная олимпиада, 2009

  1. Вася, Петя и Миша участвуют в эстафете. В ряд на расстоянии 1 метр друг от друга разложены 7 картофелин, а на расстоянии 1 метр от первой устроена точка старта. Сначала стартует первый участник команды, добегает до первой картофелины, берет ее и возвращается на старт. После того, как он добежал до старта, стартует второй участник, который добегает до второй картофелины и приносит ее. После этого третий участник бежит за третьей картофелиной. Дальше снова бежит первый – за четвертой, второй – за пятой, третий – за шестой, и, наконец снова первый – за седьмой. Эстафета заканчивается, когда седьмая картофелина оказывается принесенной в точку старта. В каком порядке должны стартовать участники (Кто – первым, кто – вторым, а кто – третьим), чтобы закончить как можно быстрее, если известно, что Вася бегает медленнее Пети, а Миша – быстрее их обоих.
  2. В 5-этажном доме живут Вася, Петя, Коля Илья и Никита. Кто на каком этаже живет, если известно, что:
    • Вася и Коля живут на одном этаже
    • Петя живет на два этажа выше Васи
    • Илья живет ниже Коли
    • Никита живет выше Ильи, но ниже Васи
  3. В таблице разрешается переставлять местами любые две строки и любые два столбца. Можно ли с помощью нескольких таких операций получить из левой таблицы правую? Если да, то приведите набор операций.
    123
    456
    789
    978
    645
    312
  4. Числа записали в некоторой системе счисления (без ведущих нулей), а затем заменили цифры фигурами (одинаковые цифры – одинаковыми, разные цифры – разными). Восстановите неизвестное число.
    410?
    ♠♣♥♥♦♦
  5. Роджер Вилко хочет добыть ключ из лабиринта, в который сам попасть не может, однако может запустить туда маленького робота. Робот знает команды: вверх (передвинуться на одну клетку вверх;
    вниз (передвинуться на одну клетку вниз;
    влево (передвинуться на одну клетку влево;
    вправо (передвинуться на одну клетку вправо.
    Команду, которую робот не может выполнить, он просто пропускает и переходит к следующей. У робота ограниченный объем памяти, поэтому Роджер может написать программу, состоящую только из четырех команд. Когда робот оказывается в клетке, где лежит ключ, выполнение программы немедленно прекращается.
    Как Роджеру запрограммировать робота так, чтобы он попал из клетки S в клетку F, где лежит ключ?


Copyright © 1993–2020 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.