Набор математических формул и уравнений

Без этого, не совсем простого, умения, нельзя обойтись ни в одной науке. Естественно, что для математики, физики, химии, формулы и уравнения играют ключевую роль, но при проведении абсолютного большинства исследований потребуется показать расчетную формулу и/или пример расчетов.

Также велика потребность математического набора при оформлении многих реферативных работ учащимися от начальной школы до вуза.
Приведенный здесь текст намеренно не содержит некоторых вопросов, обсуждаемых на занятиях. Кроме того, он немного не завершен!

Для набора математических уравнений могут использоваться многочисленные программы, но мы остановимся на двух, наиболее востребованных и доступных вариантах: наборе простых формул в текстовом редакторе (на примере MS Word) и программе Equation Editor.

Внимание! На данный момент материал по работе с программами начинает переезд в создаваемый новый раздел.

Первичной задачей при наборе математических выражений следует считать принятие решения о среде набора. Причем не на глобальном уровне (что очевидно), а при вводе буквально каждого символа. К сожалению, мне неоднократно приходилось сталкиваться с ситуацией, когда автор научной статьи решает набирать переменные в тексте с использованием Microsoft Equation, даже если это одна буква. В результате выяснялось, что они просто не знали, что в текстовом редакторе можно применить к символам курсивное начертание. Чуть более сложных вариантов, также прекрасно набираемых в тексте, можно встретить неисчислимое множество.

Итак, математическое выражение можно набрать:

  1. в примитивном текстовом редакторе;
  2. в текстовом процессоре;
  3. в специальной программе для набора математических формул;
  4. в специальной программе для набора математических текстов.

В список намеренно не включена вставка формул, присутствующая в современных версиях Word. Обусловлено это тем, что мы, в первую очередь, рассматриваем набор для последующей публикации. Названный же вариант в настоящее время полностью несовместим с большинством издательских приложений, да и всеми остальными текстовыми процессорами тоже. Тупик.

В данном разделе обсуждается набор в тексте и общие правила размещения формул (они будут перенесены). Особенности работы с математическими программами см. здесь.

Способы ввода математики «в строку»

Первичная важность такого способа определяется, в первую очередь, использованием в программировании и в работе специализированных математических и статистических приложений.

Знаки математических действий (операторов), указание которых является обязательным:

Дополнительная цифровая клавиатура должна быть стандартной, что значительно увеличивает скорость работы с ней.

В некоторых случаях проставление пробелов вокруг знаков математических действий является обязательным, в других — запрещено.

Следующим уровнем обработки выражения будет использование скобок для группировки действий. Данный способ работает всегда и везде, если используются только круглые скобки. Фигурные, квадратные и все остальные чаще всего запрещены либо имеют специальное назначение. При наборе текста «для себя», естественно, никаких ограничений нет.


Доступ к этим материалам предоставляется только зарегистри­рован­ным пользователям!


В принципе, на этом все. Некоторые среды (электронные таблицы, языки программирования и т.д.) поддерживают множество дополнительных функций с определенным синтаксисом использования.

Набор в текстовом редакторе

В данном способе кроется только одно затруднение: не перегнуть палку с ограничением перехода в специализированную программу.

Начнем с истории. Всего лишь несколько десятилетий назад возможность форматированного ввода была присуща только особо развитым текстовым редакторам, а термин «процессор» в их отношении не использовался в принципе. Однако, запись математических выражений требовалась повсеместно.

С другой стороны, если хорошо подумать, то окажется, что сегодня все делается точно также.

Единственная сфера, претерпевшая значительные изменения силами программистов — веб-интерфейсы для пользователей, где теперь можно оформить текст почти как угодно сложно (в пределах возможностей HTML). Пусть и несколько с большими усилиями и только там, где поработала команда с интеллектом. Например, на данный момент, в веб-интерфейсе mail.ru, Яндекс-почты и Gmail невозможно ввести индексы. Но в последнем случае можно вставить из буфера.

Ввод в текстовом процессоре

Поскольку в данном контексте рассматривается в первую очередь массовый ввод, на данный способ ложится абсолютно бóльшая часть работы. Это связано с определенной примитивностью вводимой информации, реализация особенностей которой тесно интегрирована в современных версиях программ. Хотя массовый переход на такую функциональность произошел около 30 лет назад.

Поскольку мы говорим о систематическом вводе математической информации, без знания горячих клавиш (клавиатурных сочетаний ускоренного доступа) набор становится чрезвычайно трудоемким. Так как перечень невелик, рекомендуется их полное заучивание.

Несколько более сложным действием является ввод спецсимволов, реализуемый несколькими способами. Знание их всех и использование в соответствии с текущей задачей — наиболее эффективный подход. Для знаков, встречающихся нечасто, но систематически, запоминание которых нецелесообразно, хочется порекомендовать составление заметок о предпочитаемом способе ввода.

Отметим, что квадратный корень, относящийся к единичному знаку (цифре или переменной), допускается указывать специальным символом (√).

Горячие клавиши в Word для набора формул и уравнений

Все перечисленные клавиши (клавиатурные сочетания, hot cut keys, keyboard shortcuts) нужны и их надо знать!
КлавишаДействиеКомментарий
Начертания
Ctrl+IКурсив (Italic)Переменные. Самое частое использование!
Ctrl+BПолужирное (Bold)Векторные и матричные величины
Индексы
Ctrl+«+»Нижний индекс (подындекс)Число атомов, пояснения к переменной, основания
Ctrl+Shift+«+»Верхний индекс (надындекс)Степени чисел, заряды
Системные
Ctrl+«пробел»Сброс (обнуление) всех характеристик символа, отличаюшихся от описанного в стиле Крайне удобная клавиша, так как является универсальным выключателем и позволяет сбросить сразу несколько характеристик, присвоенных символам
Shift+«Enter»Принудительное начало новой строкиПотребуется для контролируемого переноса уравнений
Символы
Ctrl+NumPad «-»Минус
Shift+Ctrl+«пробел»Неразрывный пробел
Shift+Ctrl+QВвод одной греческой буквыНеобходимо знание соответствия

Специальные символы, вкратце, набираются следующим образом.

Для этого нужно набрать на дополнительной цифровой клавиатуре четырехзначный код символа при удерживаемой клавише Alt (Num Lock должен быть включен!).

Вводить часто встречающиеся символы можно с помощью их скан-кодов. Данный способ работает в любой программе! Примеры наиболее часто употребляемых знаков (в порядке возрастания кода):

Вместе с тем, для набора специальных символов можно воспользоваться командой меню Word: Вставка→Символ (Insert→Symbol). Искать бóльшую часть значков следует в шрифтах: основном (как в 8-битовом, так и Unicode), Symbol, MT Extra.

Обязательный набор в текстовом редакторе

То есть то, что не должно выносится в математическое приложение ни при каких обстоятельствах.

Рубеж перехода в специальное приложение

Этому уже посвящено немало оговорок и не следует забывать об условности проведения такой границы. Все, перечисляемое далее, следует рассматривать, разделив на две категории по назначению: для своих нужд или для последующей обработки другими людьми. В первом случае можно подобрать решение, удобное лично вам. Во втором — необходимо получение инструктивных указаний.


    Доступ к этим материалам предоставляется только зарегистри­рован­ным пользователям!


Критерии выбора способа набора

Выбрать способ набора совсем несложно, но нередко принимается неверное решение. В его основе чаще всего лежит игнорирование возможных проблем. В чем они могут заключаться?

Некоторые причины ошибочного выбора способа набора.

Нумерация уравнений в текстовом документе

Применение нумерации определяется единственным фактором — необходимостью ссылки на него из текста, не прилегающего непосредственно к уравнению. Косвенно из этого вытекает, что не нужно уперто нумеровать все подряд, особенно если потребовалось отослать читателя к единственному уравнению.

Номер оформляется по требованиям конкретного издателя. В обобщенном виде можно говорить о следующих закономерностях.


Доступ к этим материалам предоставляется только зарегистри­рован­ным пользователям!


Ссылки на уравнения из текста подчиняются тем же требованиям, как и любой другой иллюстративный материал.@@@

...

Техническая реализация номера раньше не вызывала затруднений при наличии базовых знаний и устном пояснении. Так как ситуация изменилась, обсудим необходимые действия, по существу сводящиеся к созданию стиля.


Доступ к этим материалам предоставляется только зарегистри­рован­ным пользователям!


Общий смысл результата всех описанных действий отображен на рисунке.

Несложно заметить, что знаки равенства не расположены четко друг под другом и требуют дополнительной корректировки. Величину отступа прогнозировать бессмысленно, так как непредсказуем размер левой части уравнения.

И повторно акцентирую внимание на том, что даже для реализации данного примера произведена настройка стиля «Eq», уже присутствующего на компьютере. При оформлении других примеров будет соблюдено единство, что важно в том числе и при подготовке описания.

Дополнением для российского варианта будет связано с требованием выравнивать само уравнение по центру.


Доступ к этим материалам предоставляется только зарегистри­рован­ным пользователям!


Переносы формул

Первым и важнейшим правилом (№1) является нежелательность разбиения любого математического выражения на две или более строк. Но такая потребность нередка и может возникнуть в двух ситуациях: внутри текстового абзаца и в уравнениях, вынесенных в разрез полосы.

Приоритетность разрывов при переносе формул

Очень важно, что абсолютного описания сделать нельзя. Главным критерием должно быть удобство восприятия математической сущности читателем. Больше ничего....

...

Выравнивание формул в разрез полосы

Российские требования

Я отношу себя к категорическим противником требований, принятым у нас в стране. Считаю их одной из вершин тупости и необразованности. Описать обязан, но без энтузиазма.

....

Международные требования

В связи с тем, что отсутствует организация, которая взяла бы на себя эту тягостную обязанность, можно говорить лишь об обобщении практики ведущих научных издателей в области математики и физики.

1. Принципиальным является выравнивание всех уравнений по левому краю. Стандартным является отступ слева на размер красной строки.

....

...

Типовые ошибки при наборе формул


Доступ к этим материалам предоставляется только зарегистри­рован­ным пользователям!


Шрифты

Установка на компьютер программы Equation Editor должна гарантировать установку двух шрифтов: MT Extra и Fences, которые необходимы для набора математических символов. Таким же, абсолютно необходимым, является и шрифт Symbol, содержащий греческие буквы и базовые (далеко не все) математические знаки. Лично я дважды встречался с «умельцами», удалившими у себя на компьютере данный шрифт.

С точки зрения современных Windows-приложений принципиально важна возможность использовать шрифты Unicode, в которых отведен специальный диапазон для математических символов (шестнадцатеричные значения 2200–22FF). Только содержатся они в крайне немногих шрифтах, например, в «Arial Unicode MS», «MS Mincho» и др.

Подробности по всем вопросам использования Unicode можно уточнить на сайте www.unicode.org, а таблицы большинства спецсимволов размещены на странице Mathematical Operators.

Программа MathType, как более фундаментальная, содержит большой пакет дополнительных шрифтов. Их перечисление — довольно бессмысленная задача. Гораздо важнее то, что компания Design Science разрешает бесплатно установить полный шрифтовой комплект (18 математических шрифтов) на свой компьютер, так как он может потребоваться для просмотра формул. Архив располагается в Интернете (около 800 Мб для PostScript-шрифтов и около 900 Мб для TrueType-шрифтов). Ввод e mail необязателен!

Вместе с тем, возможно наиболее разумным следует признать установку 30-дневной пробной (trial) версии программы. В этом случае будут установлены все шрифты и полностью подключены все функции, часть из которых перестанет работать по окончании тестового срока. Но функциональность даже такой программы существенно выше, чем у Equation Editor.

Однако! После того, как срок истечет, все дополнительные функции будут заблокированы, а нажатие на новые горячие клавиши будет приводить к выводу весьма навязчивого сообщения о том, что теперь такая клавиша недоступна.

Еще есть русская страничка поддержки MathType.

См. также:
Некоторые математические символы (текстовые возможности набора в Word и в HTML).
Набор двойных индексов.
Задания для набора.


Copyright © 1993–2021 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.