Количество информации

Обсуждаемые в разделе вопросы относятся не только к многим вопросам ЕГЭ и ОГЭ, но и более чем применимы в реальной жизни.

Единицы измерения

Минимальной единицей информации является бит. Его принято выражать при помощи одного разряда числа в двоичной системы счисления.

Таким образом, один бит позволяет описать одно из ДВУХ состояний: 0 или 1.

Отсутствие информации о чем-либо также является информационным фактом «нет информации» (нуль). Количество равно одному биту.

Для того, чтобы закодировать какую-либо информацию, требуется каждому объекту присвоить код. В простейшем случае это будет целое число, но может быть и любой набор символов, уникальный для каждого объекта.

Мощность алфавита (количество различных символов, которые могут стоять на одной позиции).

Информационный объем одного символа алфавита равен I = log2N

Для обозначения больших значений используются специальные префиксы, добавляемые в начале слова: кило-, мега-...

Но, так как они означают (согласно СИ и ГОСТ) увеличение на три порядка (1000), а при работе с информацией используется множитель 1024 (210), то возникает определенная неточность, которая была исправлена введением нового стандарта, где слог "ло" был заменен на "би". (См. табл.)

Десятичный префикс

Ошибка
(%)

Двоичный префикс

НазваниеОбозначение
англ./рус.
Степень НазваниеОбозначениеСтепень
МЭКГОСТ
БайтB/б1000,0БайтBбайт20
КилобайтkB/Кб1032,4КибибайтKiBКбайт210
МегабайтMB/Мб1064,9МебибайтMiBМбайт220
ГигабайтGB/Гб1097,4ГибибайтGiBГбайт230
ТреабайтTB/Тб101210,0ТебибайтTiBТбайт240
ПетабайтPB/Пб101512,6ПебибайтPiBПбайт250
ЭксабайтEB/Эб101815,3ЭксбибайтEiBЭбайт260
ЗэтабайтZB/Зб102118,1ЗебибайтZiBЗбайт270
ЙоттабайтYB/Йб102420,9ЙобибайтYiBЙбайт280

Вместе с тем, предложенная терминология на практике не прижилась и под одним килобайтом во всех заданиях понимается 1024 байта.

Кодирование символов

Для условной современной ситуации необходимо понимать, что для кодирования одного символа может быть использован:

Кодирование растровой графики

С точки зрения кодирования, для описания одной растровой точки используется 1 бит, 8 битов (байт) или 24 бита (3 байта).

Соответственно, мы описываем изображения: черно-белое, с оттенками серого (или 256 цветов), цветное. Реже используется 32-битное описание (цветовая модель CMYK) или более. (Исторически существовали 2-х и 4-битные варианты.)

Скорость передачи информации

Единицей скорости передачи является 1 бит/с. У него есть довольно редко используемое название – бод.

Так как эта единица крайне мала, на практике используют килобиты/с и мегабиты/с. Чтобы понять реальное количество передаваемой информации, эту величину приходится делить на 8, чтобы перевести её в байты.

Для проведения расчетов рекомендуется использовать формулу движения: s = vt, где v – скорость передачи (бит/с), t – время (с), а под буквой s приходится понимать количество информации (биты). Менять обозначения (на I), как это предлагается в большинстве учебников, не стоит. Ведь использовать эти знания на деле придется крайне редко, общепринятых обозначений нет, а приведенная формула движения всем прекрасно известна.

Все проблемы вычислений основываются на невнимательности при составлении необходимого уравнения и непереведении биты–байты.

Число возможных сочетаний

Стандартным вариантом задания можно считать примерно следующее: есть x возможных состояний объекта, сколько разных вариантов можно получить для y объектов.

В основе решения должно лежать достаточно глубокое понимание двоичной системы счисления, либо владение методикой построения графов.

Двоичная система иллюстрирует значительную часть возможных ситуаций и лучше всего подходит для базового понимания подходов к расчетам.

Дополнительно, большинство подобных заданий включает требования к наличию знаний из других областей. Чаще всего математики и ОБЖ.

Переменное число возможных сочетаний

Данная категория вопросов является наиболее сложной...

...@

Задания

Типы: количество битов/байтов при перекодировании 8/16-разрядными кодировками; скорость передачи информации; объем информации растрового изображения; количество битов, необходимое для кодирования; число возможных сочетаний событий.

  1. 4.10. В кодировке Unicode каждый символ кодируется двумя байтами. Определите информационный объем (в битах и байтах) сообщения из 45 символов в этой кодировке.
  2. 4.11. В кодировке ASCII каждый символ кодируется одним байтом. Определите информационный объем сообщения в этой кодировке:
    Длина этого текста 17 бит.
    1) 17 бит; 2) 136 бит; 3) 17 байт; 4) 25 байт.
  3. 4.12. В кодировке ASCII каждый символ кодируется одним байтом. Определите информационный объем сообщения в этой кодировке:
    В кодировке ASCII на каждый символ отводится 1 байт.
    1) 43 байта; 2) 52 бита; 3) 52 байта; 4) 416 битов.
  4. 4.13. В кодировке Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объем (в битах и байтах) сообщения из 47 символов в этой кодировке.
  5. 4.24. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битной кодировке КОИ-8, в 16-битную Unicode. В результате преобразования, информационное сообщение увеличилось на 256 бит. Какова длина сообщения в символах?
  6. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?
  7. 4.19. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 6144 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 20 с. Определите размер файла в килобайтах.
  8. 4.20. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 Кбит/с. Размер файла составляет 368 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
  9. 4.21. Файл размером 36 Кбайт был передан через ADSL-соединение за 9 с. Определите скорость передачи данных через ADSL-соединение в Кбит/с.
  10. 4.22. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 2 мин. Определите размер файла в килобайтах.
  11. 4.23. Известно, что длительность непрерывного подключения к сети Интернет с помощью модема для некоторых АТС не превышает 7 мин. Определите максимальный размер файла (в Кбит), который может быть передан за время такого подключения, если модем передает информацию в среднем со скоростью 3 Кбайт/мин.
  12. Скорость передачи данных модемом по протоколу V.92 составляет 56000 бит/c. Передача файла при помощи данного протокола заняла 20 секунд. Определите размер файла в байтах.
  13. Скорость передачи данных модемом по протоколу V.34 составляет 28800 бит/c. При помощи данного протокола необходимо передать файл размером 90000 байт. Определите время передачи файла в секундах.
  14. В зрительном зале две прямоугольные области зрительских кресел: одна 10 на 5, а другая 4 на 8. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе?
  15. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
  16. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используются только 22 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
    Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
    Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
  17. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?
  18. В операционных системах семейства Unix различается регистр букв в именах файлов. Если считать, что стартовым для простейшего сайта должен быть файл index.html, то сколько разных вариантов имен можно получить?
  19. В операционных системах семейства Unix различается регистр букв в именах файлов. Если считать, что стартовым для простейшего сайта могут быть файлы index.html, либо index.htm, то сколько разных вариантов имен можно получить?
  20. То же, что и в предыдущей задаче, но с учетом ввода русских букв, сходных по начертанию.
  21. Растровое черно-белое изображение имеет размер 1024*768 точек. Определите размер несжатого файла, выразив его в килобайтах.
  22. Какова максимальная высота в точках растрового изображения в цветовой схеме RGB шириной 2048 точек, которое может поместиться в памяти, объемом 4 Кбайта.

Copyright © 1993–2020 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.