ЕГЭ, вопрос 10: Б. Измерение количества информации

Проверяемые элементы содержания по спецификации (2019): Знание о методах измерения количества информации.

Кодификатор 1.1.3/1.3.1. Уровень сложности Б, 1 балл.

Время выполнения – 4 минуты.

Задания последних лет. Заявленная по спецификации тема совершенно перестала соответствовать действительности. На самом деле оно относится к системам счисления и способности перевода разнородной информации в системы с нестандартным (любым) основанием. На деле, если судить по демонстрационным версиям, основания попадают в диапазон от 3 до 5.

Из этого вытекает некоторое затруднение для самопроверки при подготовке.

Итак, проведем рассуждения на демоверсии 2020 года (вопрос, пришедший в ЕГЭ в 2012 году), что позволит сэкономить половину времени, отведенного на решение.


Доступ к размещенным в этом месте материалам ограничен и предоставляется следующим категориям:

  1. Подготовка к ОГЭ
  2. Подготовка к ЕГЭ
  3. VIP-пользователь
  4. Благотворитель

Ответ: 376.

Несколько сложнее задание демоверсии 2017 года и идентичные.


Доступ к размещенным в этом месте материалам ограничен и предоставляется следующим категориям:

  1. Подготовка к ОГЭ
  2. Подготовка к ЕГЭ
  3. VIP-пользователь
  4. Благотворитель

Ответ: 405.

Конечно, теоретически, решать можно и построением графа, но это станет катастрофическим вариантом с учетом продолжительности. Здесь же экономия времени налицо.

т2-2012/1. Степени числа 2 выучили? Сколько битов, такая и степень двойки вариантов. Просто все делается в обратную сторону.

Букв 32, цифр 10. Всего 42 знака. 25 (32) – маловато, 26 (64) – минимально достаточно.

Таким образом, для кодирования двоичным числом любого из 42 знаков надо под каждый отвести 6 битов.

Номер имеет длину в 7 символов и кодируется 42 битами (6*7). НО! храниться он в целых байтах. 42/8 = 5.25, то есть надо взять 6 байт под номер. Точное деление делать не надо!

По 6 байт под номер, да 40 раз: 6*40 = 240 байт.

Единственное, что можно посоветовать для самостоятельной работы всем, кто затрудняется с решением подобного задания, это попробовать сделать рисунок, обозначив 1 бит одной клеткой.

Задания

  1. Демо 2020 (10). Все 4-буквенные слова, составленные из букв Н, О, Т, К, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
    Ниже приведено начало списка.
    1. ИИИИ
    2. ИИИК
    3. ИИИН
    4. ИИИО
    5. ИИИТ
    6. ИИКИ

    Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

  2. Демо 2019 (10). Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы З, И, М, А, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
  3. Демо 2018 (10). Все 4-буквенные слова, составленные из букв Д, Е, К, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
    Ниже приведено начало списка.
    1. ДДДД
    2. ДДДЕ
    3. ДДДК
    4. ДДДО
    5. ДДДР
    6. ДДЕД

    Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы K?

  4. D2018 (10). Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
    Вот начало списка:
    1. АААА
    2. АААИ
    3. АААО
    4. АААУ

    Под каким номером стоит слово ИААЭ?

  5. R2018 (10). Все 6-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в обратном алфавитном порядке.
    Вот начало списка:
    1. УУУУУУ
    2. УУУУУО
    3. УУУУУА
    4. УУУУОУ

    На каком месте от начала списка находится слово ОУУУОО.

  6. Демо 2017 (10). Вася составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
  7. Демо 2016 (10). Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, И, Р, причём буква П появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
  8. Демо 2015 (10). Все 4-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
    1. КККК
    2. КККЛ
    3. КККР
    4. КККТ
    ……
    Запишите слово, которое стоит под номером 67.

  9. Демо 2014 (B4). Для передачи аварийных сигналов договорились использовать специальные цветные сигнальные ракеты, запускаемые последовательно. Одна последовательность ракет – один сигнал; в каком порядке идут цвета – существенно. Какое количество различных сигналов можно передать при помощи запуска ровно пяти таких сигнальных ракет, если в запасе имеются ракеты трёх различных цветов (ракет каждого вида неограниченное количество, цвет ракет в последовательности может повторяться)?
  10. Демо 2013 (B4). Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире)?
  11. Демо 2012 (B4). Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.
    Вот начало списка:
    1. ААААА
    2. ААААО
    3. ААААУ
    4. АААОА
    ……
    Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

  12. Демо 2011 (B1). Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?
  13. Демо 2010 (A2). В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке.
    Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
    Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.
    1) 240 байт 2) 300 байт 3) 360 байт 4) 420 байт
  14. Демо 2010 (B1). Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в четыре секунды можно передать при помощи этого устройства?
  15. Демо 2009 (A2). В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?
    1) 70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 119 байт
  16. Демо 2009 (B1). Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). акое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
  17. Демо 2008 (A2). Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
    1) 6 2) 5 3) 3 4) 4
  18. Демо 2008 (A14). В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила:
    В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек могла быть создана с учетом этих правил?
    1) PORT 2) TTTO 3) TTOO 4) OOPO
  19. Демо 2008 (В6). Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу:
    Первая строка состоит из одного символа – цифры «1».
    Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в начало записывается число – номер строки по порядку (для i-й строки ставится число «i»), далее дважды подряд записывается предыдущая строка.
    Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
    (1) 1
    (2) 211
    (3) 3211211
    (4) 432112113211211
    Сколько раз встречается цифра «1» в первых семи строках (суммарно)?
  20. (т2-2012/1). В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 32 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
    Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
    1) 160 байт 2) 200 байт 3) 240 байт 4) 280 байт
  21. с114 (10). Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, E, X, причём буква X появляется ровно 1 раз и только на первом или последнем месте. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?
  22. с124 (10). Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X может появиться на последнем месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
  23. п115 (10). Сколько слов длины 6, начинающихся и заканчивающихся согласной буквой, можно составить из букв Г, О, Д? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.
  24. п125 (10). Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв М, Е, Т, Р, О? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.
  25. с113 (10). Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, Y, Z, причём первая буква – это буква X, Y или Z, а на остальных позициях эти буквы не встречаются. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
  26. с123 (10). Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, Z, причём последняя буква – это буква X или Z, а на остальных позициях эти буквы не встречаются. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
  27. к112 (10). Сколько слов длины 5, начинающихся с гласной буквы, можно составить из букв Е, Г, Э? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.
  28. к122 (10). Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы, можно составить из букв Л, Е, Т, О? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.
  29. с112 (10). Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, Y. При этом первая буква кодового слова – это буква X или Y, а далее в кодовом слове буквы X и Y не встречаются. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?
  30. с122 (10). Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, Y, Z. При этом первая буква кодового слова – это буква X, Y или Z, а далее в кодовом слове буквы X, Y и Z не встречаются. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?
  31. ш115 (10). Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 6-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из букв A, B может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
  32. ш125 (10). Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X появляется ровно 1 раз и только на 1-й или последней позиции слова. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
  33. ш114 (10). Иван составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Иван использует все пятибуквенные слова в алфавите {A, B, C, D, E}, удовлетворяющие такому условию: кодовое слово не может начинаться с буквы E и заканчиваться буквой A. Сколько различных кодовых слов может использовать Иван?
  34. ш124 (10). Пётр составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Пётр использует все пятибуквенные слова в алфавите {A, B, C, D, E, F}, удовлетворяющие такому условию: кодовое слово не может начинаться с буквы F и заканчиваться буквой A. Сколько различных кодовых слов может использовать Пётр?
  35. ш113 (10). Вадим составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому возможному сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Вадим использует четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, E, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Вадим?
  36. ш123 (10). Максим составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому возможному сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Максим использует четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, E, F, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Сколько различных кодовых слов может использовать Максим?
  37. ш112 (10). Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
  38. ш122 (10). Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём буква X может появиться на первом месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
  39. ш111 (10). Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
  40. ш121 (10). Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X может появиться на последнем месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?


Copyright © 1993–2020 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.
Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.